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假設股票價格服從幾何布朗運動

我來幫TA回答

第四講 BS期權定價模型

同花順,大智慧都不錯。我現在就用同花順,打開軟件直接輸入長安汽車的代碼就ok了

假設股票價格服從幾何布朗運動, 那么里面的sigma定義是什么?

定義是不是(S(t+dt)-S(t))/(S(t)*dt) 的standard deviation? 如果是這個,它的量綱就應該是t^-1, 不過從幾何布朗運動的模型中看的話又應該是t^-0.5, 因為dW是t^0.5的量綱才對.謝謝了!

研究衍生品的時候為什么用幾何布朗運動來模擬股票價格的運行軌跡

其實很簡單,GBM(至少在一定程度上)符合人們對市場的觀察。例如,直觀的說,股票的價格看起來很像隨機游走,再例如,股票價格不會為負,這樣起碼GBM比普通的布朗運動合適,因為后者是可以為負的。
再稍微復雜一點,對收益率做測試( S(t)/S(t-1) - 1)做測試,發現,哎居然還基本是個正態分布。收益率是正態的,股價就是GBM模型
總之,就是大家做了很多統計測試,發現假設成GBM還能很好的逼近真實數值,比較接近事實。所以就用這個。
其實將精確的數學模型應用到金融的時間非常短。最早是1952年的Markowitz portfolio selection. 那個其實就是一個簡單的優化問題。后來的CAPM APT等諸多模型,也僅僅研究的是一系列證券,他們之間回報、收益率以及其他影響因素關系,沒有涉及到對股價運動的描述。
第一次提出將股價是GBM應用在嚴格模型的是black-scholes model 。在這個模型中提出了若干個假設,其中一個就是股價是GBM的。

假設利率變動服從幾何布朗運動,怎么求未來利率?

既然是布朗運動,那利率的落點服從正態分布,也就是Random Walk,要求未來利率是不可能的,但可以求出利率落在那以區間內的概率是多少

假設股票價格服從幾何布朗運動,若買一份股票,需要如何對沖?

暈,布朗運動的股票,無法做對沖……

用布朗運動模擬股票價格的論文背景怎么寫?

推薦你讀一下有關混沌理論方面的書籍,一定對你這個論文有直接幫助。
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